您在淘宝上遇到的产品标签没有商标和厂家地址的情况，是否算三无产品需要结合法律规定具体分析。判断核心在于产品是否缺少法律规定的关键标识。如果或若存在产品标签上既没有标注生产日期，也没有质量合格证，同时缺失生产厂家的厂名和厂址，即使厂家能证明产品归属，该产品仍可能被认定为“三无产品”。如果或若存在产品标签上仅缺失商标和厂家地址，但标注了生产日期和质量合格证，则需要进一步判断是否符合《产品质量法》对标识的完整要求，单纯商标缺失一般不直接构成“三无产品”，但厂家地址的缺失可能违反相关规定。如果或若存在厂家虽能证明产品归属，但产品标签上未按法律要求标注生产厂厂名和厂址，即使有其他信息，也可能因不符合“有中文标明的生产厂厂名和厂址”这一强制性规定，而被认定为标识不合格产品，进而可能被归入广义的“三无产品”范畴。您提到的淘宝产品标签问题，其是否构成三无产品，可依据《中华人民共和国产品质量法》来判断。根据《中华人民共和国产品质量法》（2000年9月1日起施行）第二十七条规定：“产品或者其包装上的标识必须真实，并符合下列要求：（一）有产品质量检验合格证明；（二）有中文标明的产品名称、生产厂厂名和厂址；……”。您问题中的产品标签“没有厂家地址”，直接违反了上述法条第（二）项关于“有中文标明的生产厂厂名和厂址”的强制性要求。即使厂家能证明产品属于他们，也不能替代标签上的法定标识义务。商标并非“三无产品”的法定构成要素，“三无产品”的核心在于无生产日期、无质量合格证、无生产厂家（厂名厂址）。因此，若该产品同时缺失生产日期或质量合格证，则构成典型的“三无产品”；即使仅缺失厂名厂址，也已违反产品标识规定，可能被认定为不合格产品。

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